Метод k-средних для обучения классификаторов Байеса

Алгоритм k-средних (k-means clustering) — очень быстрый, простой и достаточно точный метод кластеризации объектов. Идея заключается в минимизации суммарного отклонения по каждому кластеру:
Здесь, Si — k кластеров, μi — центроид i-го кластера. На каждой итерации алгоритма мы перемещаем каждый вектор в кластер с ближайшим центроидом. Хотя не существует каких-либо оценок сложности алгоритма, на практике хватает он сходится за достаточно малое число итераций.

У метода k-средних есть два серьезных недостатка:

1. Необходимо заранее знать точное число кластеров.
   
2. Качество результата сильно зависит от выбора начального разбиения.

Поэтому, обычно, сначала применяют какой-либо другой метод кластеризации (например, Principal Direction Divisive Partitioning) для определения числа кластеров и получения начального разбиения.

Что будет если применить метод k-средних к задаче обучения классификаторов Байеса на некачественных данных? Действительно, ведь у нас уже есть готовы набор категорий-кластеров и начальное разбиение по ним. Я провел простой эксперимент. Тестовый набор включал в себя три категории документов, условно их можно назвать "Information Retrieval" (С₁), "Java" (C₂) и "HTML" (C₃). Сами документы представляют собой короткие (несколько предложений) отрывки из статей в Википедии. Обучающую выборку я составил следующим образом: к каждой категории были отнесены 100 документов из нее самой и по 15 документов из двух других. После чего я применил Байеса ко всем 390 документам: 62 из них были классифицированны неправильно. Алгоритм k-средних разложил документы в обучающей выборке следующим образом:

C₁ = 129 * C₁ + 2 * C₂
C₂ = 1 * C₁ + 127 * C₂ + 4 * C₃
C₃ = 1 * C₂ + 126 * C₃

Заново обученный Байес ошибся уже всего в 5 случаях!

Обучение классификатора на некачественных данных

В идеальном мире все наши данные точные и полные, в них нет ошибок, пользователи счастливы, а специалисты по data quality торгуют пирожками. Как вы уже догадались, мы живем далеко не в идеальном мире и у наших данных большие проблемы с качеством. Эти проблемы встают особенно остро, когда мы хотим использовать эти данные для обучения систем наподобие классификаторов Байеса. Ведь все очень просто, правильные знания, скорее всего, дадут правильный результат, неправильные — совершенно непредсказуемый.

Напомню нашу задачу. Необходимо классифицировать некие сущности (например, книги или вообще любые товары) по дереву категорий. Для обучения у нас есть некоторый входной массив данных. Нас подстерегают две проблемы с качеством:

1. Неточная или неправильная классификация сущностей по категориям.
2. Само дерево категорий может недостаточно точно и/или избыточно отражать реальный мир.

Вторая задача достаточно сложная и достойна отдельного исследования, первую же можно решить достаточно просто и эффективно.

Первое, что необходимо сделать (если это возможно, конечно), это попытаться выделить каким-либо образом среди всего обучающего массива записи, которые отклассифицированы правильно. Как правило, для этого используются какие-либо внешние источники данных или результаты обработки массива другой системой. Все, конечно, сильно зависит от конкретного случая. После выделения таких записей, словам из них можно дать больший вес, например, умножить их частоту встречаемости на 2.

Если же у нас не очень много данных (или очень много свободного времени), их можно вообще классифицировать вручную. Не очень много это, действительно, не очень много, у меня не получалось заставить себя обработать больше двух тысяч записей. Соответственно, для больших массивов нам нужно попытаться сделать некоторую выборку таким образом, чтобы в нее попало как можно большее число плохих записей. Использовать в качестве критерия "нехорошести" итоговую вероятность не получится, как большие, так и маленькие ее значения в данном случае очень мало говорят о качестве результата классификации. Гораздо лучшей выборкой оказываются те записи, для которых полученная категория отличается от исходной. На практике, размер такой выборки может быть от 1 до 10 процентов от общего числа обучающих записей. Что же она поможет нам узнать:

1. Если классификатор сработал правильно, можно предположить, что большая часть подобных записей уже лежит в правильной категории. Для слов из этой записи можно немного повысить вес, пометить ее как "подтвержденную".
2. Если же классификатор выдал неправильный результат, как правило, это означает обратное: значительной части похожих записей присвоена неправильная категория. Чтобы как можно быстрее вытащить их на белый свет, стоит повысить вес для слов гораздо сильнее, чем в предыдущем случае. На практике, хороший результат достигался умножением на 25.

Результаты такой обработки загружаются в базу знаний, меняются категории у записей, помечается как нужно повысить вес и повторно запускается классификатор. Далее мы делаем точно такую же выборку, которая может быть чуть больше предыдущей, и повторям процесс обработки. Чтобы добиться хороших результатов, обычно достаточно 4-5 таких циклов.

Если данных совсем много, можно применить несколько приемов, которые помогут ускорить процесс обработки:

1. Выборку можно разделить на две части. Первая, где произошло уточнение категории, то есть мы спустились ниже по дереву. Эта часть обрабатывается гораздо быстрее, так как проще принять решение о правильности результата. Вторая — все остальное. Обработать ее будет тоже чуть проще, потому что она станет значительно меньше.
2. Можно отдельно стрелять классификатором по подозрительным категориям. Это, в первую очередь, категории, в которые записи были ошибочно отнесены. Так мы сможем достаточно быстро выявить большие некачественные регионы в обучающем массиве.